欧拉公式是物理里最令人着迷的公式之一，它将物理里最重要的几个常数联系到了一起：两个赶超数：自然对数的底e，圆周率π；两个单位：虚数单位i和自然数的单位1物理公式，以及物理里常见的0。
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但是它对数学领域的造就也形成了广泛影响，如三角函数、傅里叶级数、泰勒级数、概率论、群论等都有她的倩影。
为此，物理家们评价它是“上帝创造的公式物理公式，我们只能看它却不能完全理解它”。
但是，这个公式对化学学影响也十分巨大，如机械波论、电磁学、波动光学、量子热学等匍匐在她的脚下；为啥化学学家盖瑞·费曼直呼：欧拉恒方程不可是“数学最奇妙的公式”，也是现代数学学的定量之跟，由于她把最基本的5个物理常数简练地连系上去，但是也将数学学中的圆周运动、简谐震动、机械波、电磁波、概率波等联系在了一起......
欧拉恒方程是：
其中e是自然指数的底，i是虚数单位，π是圆周率。
这条恒方程第一次出现于1748年欧拉在洛桑出版的书，它是复剖析的欧拉公式特例。
对于任意实数x，则有
令x=π代入上式，则可得出欧拉恒方程。
在欧拉公式中，虚数i占有特殊的地位，认识这个公式就需先从i开始：
虚数i你们在小学接触过，但那时我们只晓得它是-1的平方根，但是它真正的意义是哪些呢?
这儿有一条数轴，在数轴上有一个黄色线段，它的厚度是1。当它除以3的时侯，它的厚度发生了变化，弄成了红色的线段3，而当它除以-1的时侯，就弄成了红色的线段，或则说线段在数轴上围绕原点旋转了180度。
我们晓得乘-1虽然就等于乘了两次i，因i×i=-1，这样就使线段旋转了180度，这么乘一次i呢？
答案很简单：旋转了90度呗。
假如我们将这些运算放在座标平面上来表示，则实轴与虚轴就构成了一组对称线段，我们再在0处安插一个垂直此线段的轴，这样就构成了一个平面，我们称之为复数平面；在这个平面上，我们可以看出，虚数i的功能就是旋转。
对于欧拉公式
这个公式在物理领域的意义要远小于傅里叶剖析，当x=π时，则有
它对描述圆周运动的数学意义就是圆心位移为0，如右图：
这个公式的关键作用就是将正弦波统一成了简单的指数方式，我们来瞧瞧它图象上的含义：
可见，欧拉公式所勾画的正是在复平面上做圆周运动的点，随着时间的改变，这个点在时间轴上就成了一条螺旋线。假如只看它的实数部份，也就是螺旋线在两侧的投影，就是一个最基础的正弦函数，而右边投影则是一个余弦函数。
现代数学学告诉我们，宏观宇宙的构成本质是旋转的，带有圆周运动和载流子性；微观世界也是旋转的，也带有圆周运动和载流子性，而欧拉公式描述的核心正是旋转与频度，为此，在数学学定量意义上讲，称它是宇宙第一公式一点也不为过！
