但凡模拟设计师似乎都有通过标准电阻阻值的串联/并联得到非标准电阻的经验吧？为了尽量避开生产中的调试工作，我们可以使用0.1%精度的阻值得到精密分压器。为了获得非标准电阻，将两个或更多个阻值串联上去是挺好的一个方式——总的内阻值就是它们的和，因而估算十分容易。有效值是较大的内阻，串联中的小值内阻用于精细调整。
虽然是日常生活琐事，例如维修绕线散热内阻出现开路的旧式真空管电子琴，从废渣箱中找出一串5W内阻之后将它们点焊在一起也能拯救大局。其实电阻并联分压计算公式，随着热量的充溢，这种内阻能够比原始元件冷却得更快。
并联阻值的估算稍为难一点，估算公式是=（R1×R2）/（R1+R2）。并联十分适宜像稳压器等须要人工微调的电路，这时常常须要拿一个大值内阻与小值内阻并联钎焊在一起。这对于大规模生产来说并不是一个好方式，但对于一种一个的装置来说是极好的，而可调电位器的取消意味着今后的校正工作会愈加便捷。
Rowe给我出了一个不大不小的问题：“只用1kΩ内阻可以组合得到多少值？”
好吧，这听上去很有趣，也是我曾经未曾认真考虑过的事。我立刻带劲了，想要晓得多达10个1kΩ内阻在各类串联/并联组合下的值。但做到5个内阻时，可能的排列组合就显得让人无法应付了。
这么n个1kΩ内阻到底能得出多少个排列组合呢？
首先最显著的排列是全部串联和全部并联。当n=2时，可能的排列是两个值（图1）。
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两个内阻，两种组合。这个很简单。
当n=3时，有4种可能的排列?？焖俟浪惴椒ā彼心谧瓒际窍嗤凳?，它们的等效内阻是它们的值减去并联内阻的数目。将电路分解为小的串联/并联内阻对，之后一步步算出最终的等效内阻值。成对的使用能使并联估算容易得多（图2）。
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3个内阻，4种组合。
当n=4时，排列数字很快降低到9种（图3）。我想我早已覆盖了所有变化，但倘若有人发觉还有遗漏的电阻并联分压计算公式，请通过评论让我晓得。
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4个内阻形成9种组合。
最右侧的组合结果是1000Ω，与单个内阻相同。这些组合的优势是通过使用4个内阻，散热能力降低了4倍，耐压能力则翻番。当你想要全部使用贴片内阻时，这是一个很有用的方法。
当内阻数目降低到n=5时，排列数目降低到23，假定我没有忽视任何可能性的话。同样，假如你发觉还有新的排列，请在评论中告诉我。
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5个阻值我想出了23种组合。还有其它组合吗？
这时我认识到，我是没有希望达到我设定的10个内阻这个目标了，虽然达到也没有足够的纸让我把各类组合全部画下来。其实一些物理鹈鹕有办法估算出n个内阻时可能的排列组合数目，那就请他不吝请教了。
你能给出任意数目的串联/并联内阻时的排列数目公式吗？
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