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[!--downpath--]第十二章1电路中的能量转化
这章我们要研究的是电路中的能量是如何转化的?用能量守恒定理推导入的闭合电路的规律是如何的?自然界存在什么能源?能源的借助与可持续发展有着如何的关系?
人类的活动离不开能量。大量的例子说明,自发的能量转移或转化过程具有方向性。在能源的借助过程中,能量其实是守恒的,并且可借助的品质减少了。为了人类的可持续发展,须要我们节省能源和?;せ肪?。
竭泽而渔,岂不获得?而今年无鱼。
——《吕氏春秋·义赏》
第十二章1电路中的能量转化问题
现代生活中随处都可以看到用电设备和用家电,比如电灯、电视、电热水壶、电动车辆等。这么,你晓得那些用家电中的能量是如何转化的吗?
电功和电功率
高中我们就晓得,电热水壶通电时,电能转化为内能;电动机通电时,电能转化为机械能;蓄电瓶充电时,电能转化为物理能。电能转化为其他方式的能,是通过电压做功来实现的。
电压做功的实质是,导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功。自由电荷在静电力的作用下做定向联通,结果电荷的电势能降低,其他方式的能降低。
图12.1-1表示一段电路,电荷从左往右定向联通,它们经过这段电路所用的时间记为t。按照已学的知识,在这段时间内通过这段电路任一截面的电荷量为
q=It
图12.1-1电路中电荷定向联通的示意图
倘若这段电路两端的电势差是U,静电力做的功就是
W=Uq=UIt
上式表示电压在一段电路中所做的功,等于这段电路两端的电流U、电路中的电压I、通电时间t二者的乘积。
电压在一段电路中所做的功与通电时间之比叫作电功率(power),用P,由P=(frac{W}{t}),从而得到
P=UI
这个公式表示,电压在一段电路中做功的功率P等于这段电路两端的电流U与电压I的乘积。
电功率也是用化学量之比定义的数学量。
其中,电压、电压和时间的单位分别是安培(A)、伏特(V)和秒(s)电能电功电功率区别,电功和电功率的单位分别是焦耳(J)和瓦特(W)。
焦耳定理
高中我们就学过,能量在互相转化或转移的过程中是守恒的,下边我们应用能量守恒定理剖析电路中的能量转化问题。
电压做功,到底电能会转化为哪种方式的能量,要看电路中具有哪种类型的用家电。
电压通过电热水器中的电热器件做功时,电能全部转化为导体的内能(图12.1-2)。电压在这段电路中做的功W等于这段电路形成的热量Q,即
Q=W=UIt
图12.1-2电热水器
由欧姆定理U=IR,可以得到热量Q的表达式
Q=I2Rt
即,电压通过导体形成的热量跟电压的二次方成反比,跟导体的阻值及通电时间成反比。这个关系式最初是由焦耳通过实验直接得到的,数学学中就把它叫作焦耳定理(Joule’slaw)。
因为W=Q,所以此时电功率
[P=frac{W}{t}=frac{Q}{t}]
就是电压发热的功率
P热=I2R
在推论P=UI的过程中,没有对电路的性质作任何限制,其中的电功率P是指电压做功的功率。
在推论P热=I2R的过程中,我们用到了W=Q这个条件,它要求电压做的功“全部弄成热”,其中的电功率P热是指电压发热的功率。
这说明不同的运动方式在互相转化的过程中有数目上的确定关系。
电路中的能量转化
焦耳定理讨论了电路中电能完全转化为内能的情况,并且实际中有些电路除富含内阻外还富含其他负载,如电动机。下边我们以电动机为例,讨论一下电路中的能量转化。
思索与讨论
如图12.1-3,当电动机接上电源后,会推动吊扇转动,这儿涉及什么功率?功率间的关系又怎样?
图12.1-3吊扇
从能量转化与守恒的角度看,电动机从电源获得能量,一部份转化为机械能,还有一部份转化为内能。设电动机消耗的功率为P电,电动机对外做功,输出的功率为P机,另外,电动机工作时自身也有能量损失,对应的功率为P损,它们之间满足
P电=P机+P损
设电动机两端的电流为U,通过电动机线圈的电压为I,可知
P电=UI
电动机刚停止工作时,我们发觉壳体是热的,说明工作时有电能转化为内能。设电动机线圈的阻值为R,可知
P热=I2R
这说明,因为电动机线圈有内阻,所以电能不仅转化为机械能之外,确实还有一部份转化为内能。电动机的定子与轴承均有磨擦,另外还有空气阻力。但若忽视这部份能量损失,只考虑线圈发热形成的能量损失,则有
P损=P热
同样,对于正在充电的电瓶,电能不仅转化为物理能之外,还有一部份转化为内能。
【例题】
一台电动机,线圈的内阻是0.4Ω,当它两端所加的电流为220V时,通过的电压是5A。这台电动机发热的功率与对外做功的功率各是多少?
剖析本题涉及三个不同的功率:电动机消耗的电功率P电、电动机发热的功率P热和对外做功转化为机械能的功率P机。两者之间遵照能量守恒定理,即
P电=P机+P热
解由焦耳定理可知,电动机发热的功率为
P热=I2R=52×0.4W=10W
电动机消耗的电功率为
P电=UI=220×5W=1100W
依据能量守恒定理,电动机对外做功的功率为
P机=P电-P热=1100W-10W=1090W
这台电动机发热的功率为10W,对外做功的功率为1090W。
练习与应用
1.试按照串、并联电路的电压、电压特性推论:串联电路和并联电路各导体消耗的电功率与它们的内阻有哪些关系?
2.电饭煲工作时有两种状态:一种是锅内的水烧干曾经的加热状态,另一种是水烧干之后的保温状态。图12.1-4是烤箱的电路图,R1是阻值,R2是加热用的阻值丝。
图12.1-4
(1)手动开关S接通和断掉时,烤箱分别处于哪种状态?说明理由。
(2)要使电饭煲在保温状态下的功率是加热状态的一半,R1∶R2应当是多少?
3.四个定值内阻连成图12.1-5所示的电路。RA、RC的尺寸为“10V4W”,RB、RD的尺寸为“10V2W”。请按消耗功率大小的次序排列这四个定值内阻,并说明理由。
图12.1-5
4.如图12.1-6,输电缆线路两端的电流U为220V,每条输电缆线的内阻R为5Ω,电热水器A的内阻RA为30Ω。求电热水器A上的电流和它消耗的功率。假如再并联一个内阻RB为40Ω的电热水壶B,则电热水器和电热水壶消耗的功率各是多少?
图12.1-6
《吕氏春秋》是中国战国末期齐国的吕不韦组织门客编撰的专著。它记载了大量汉代诸子的旧闻轶说、历史故事和传说,博采众家之长,初步产生了包括政治、经济、哲学、军事等各方面内容的理论体系电能电功电功率区别,具有很高的价值。
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