曲线运动常见难题主要包括以下几个方面：
1. 曲线运动的速度方向：曲线运动的速度方向为轨迹的切向，这使得运动方向不断变化，给研究带来了一定的难度。
2. 曲线运动的合成与分解：曲线运动中，速度、加速度和力等多个因素都在不断变化，这些变化之间的关系以及力和运动方向之间的关系等都是难题。
3. 离心运动和向心运动：曲线运动中的离心运动和向心运动使得物体在曲率不同的部分产生不同的运动效果，如向心力和离心力等，也给研究带来了难度。
4. 复杂曲线运动情境：现实中的曲线运动常常伴随着各种复杂的情境，如风力、风向、摩擦力、弹力等多种力的共同作用，这也增加了研究的难度。
总的来说，曲线运动的研究需要运用多种物理知识和方法，如运动的合成与分解、力的合成与分解、圆周运动的规律等，同时还需要运用图像分析、计算机模拟等现代研究方法。这些方法和知识的综合运用，有助于我们更好地理解和解决曲线运动中的难题。
题目：
一个物体在一条曲线上运动，它的速度随时间的变化如何表示？
这个问题涉及到曲线运动的基本概念和运动学，需要理解速度的矢量性质，以及在曲线运动中速度的方向如何变化。
解答：
题目中给出的信息不足以确定具体的解答，因为速度随时间的变化取决于许多因素，如曲线的形状、物体的质量、初始速度等。但是，我们可以给出一个一般性的解答：
假设物体在一条以原点为起点、以曲线为路径的曲线上运动，那么它的速度可以表示为：
v = vx i + vy j
其中 vx 和 vy 是物体在 x 和 y 方向上的速度分量，这两个分量的变化取决于物体的加速度、曲线的形状以及初始条件。
请注意，这只是一种可能的解答，实际情况会根据具体的问题和条件而变化。
