串联：电流相等I总=I1=I2=...=In
总电压U总=U1+U2+...+Un

根据欧姆定律，U总=I总R总，U1=I1R1，U2=I2R2 ... Un=InRn
则，U总=I总R总=I1R1+I2R2+...+InRn
即I总R总=I1R1+I2R2+...+InRn
由于电流相等，将I约去，得：
R总=R1+R2+...+Rn
即，串联电路的总电阻与分电阻之和

并联：电压相等，U总=U1=U2=...=Un
总电流等于分电流之和,I总=I1+I2+...In
根据欧姆定律，I总=U总/R总，I1=U1/R1,I2=U2/R2 ... In=Un/Rn
则，I总=U1/R1+U2/R2+...+Un/Rn=U总/R总
即：U1/R1+U2/R2+...+Un/Rn=U总/R总
由于电压相等，将U约去，得：
1/R1+1/R2+...+1/Rn=1/R总
即：1/R总=1/R1+1/R2+...+1/Rn
即，总电路的倒数等於分电阻的倒数之和YdD物理好资源网(原物理ok网)