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[!--downpath--]当松鼠不在AB中点时,假设更靠近A点,由于其重力对框架的压力,使得框架受到一个逆时针力矩,从而框架有向右方转动的趋势,所以松鼠需要运动。
松鼠运动时会受到摩擦力,同时框架也受到反作用力,当任何时刻,由于摩擦力造成的力矩和松鼠对框架的压力造成的力矩相等时,框架可以静止。
由前面知道,松鼠在左边时,压力力矩为逆时针,所以此时摩擦力力矩应该为顺时针方向,则框架受到的摩擦力向左,松鼠受到摩擦力向右,松鼠加速向右运动,速度越来越大,但加速度越来越小,到达中点时速度达到最大。
过了AB中点,框架受到的摩擦力应该向右,所以松鼠受到的摩擦力向左,松鼠开始减速,加速度越来越快,直到速度减为0,然后掉头向左加速。
如此反复运动。
如果要列方程式,是这样的: 设AB中点为坐标原点,右为正方向,则有
Mg*x=f*sqrt(3) f=-Ma
所以 a=x=-g*x/sqrt(3)
式中M为松鼠质量,f为框架受到的摩擦力,a为松鼠运动的加速度,x为松鼠的位移,x“为x对时间求二阶导数,也就是指加速度,求解此微分方程,加入初始条件即可得到松鼠运动方程