因为微观粒子具有波粒二象性,其位置与动量不能同时确定.所以已难以用精典化学方式去描述其运动状态.
用波函数来描述微观粒子的运动.
一波函数及其统计解释
1波函数
1924年,德布罗意提出了实物粒子的波粒二像性。
既然粒子具有波动性,应当有描述波动性的函数——波函数
(1)意大利化学学家薛定谔(?,1887-1961)1925年提出用波函数Ψ(r物质波,t)描述粒子运动状态。
区别于精典波动
机械波
按德布罗意假定:能量E、动量p的“自由粒子”沿x方向运动时,对应的物质波应为“单色平面波”:
考虑到微观粒子的波粒二象性
——?0为待定常数
可将波函数改写为:
(?)若粒子为三维自由运动,波函数可表示为
波函数的数学意义是哪些?
自由粒子的物质波波函数
1926年物质波,英国化学学玻恩(Born,1882--1972)提出了几率波,觉得某些微观粒子在何处出现有一定的碰巧性,并且大量粒子在空间何处出现的空间分布却服从一定的统计规律。
波函数化学意义
精典波的波函数是实数,具有化学意义,可检测。
可检测,具有化学意义
1、物质波是复函数,本身无具体的数学意义,通常是不可检测的。
波函数模的平方
波函数归一化条件
(2)归一化波函数模的平方表征了t时刻,空间(x,y,z)处出现的机率(概率)密度
t时刻在(x,y,z)附近小容积dV中出现微观粒子的机率为
假如波函数不是归一化函数,一直和概率成比列,称为相对概率密度
Ⅱ.波函数的有限性
按照波函数统计解释,在空间任何有限容积元中找到粒子的机率必须为有限值.
3、波函数的标准条件:单值、有限和连续
Ⅰ.波函数的单值性
按照波函数统计解释,一个粒子在t时刻,在空间中任意一点出现的机率(机率密度)是确定的。
势场性质和边界条件要