1、34质点系的角动量定律和角动量守恒341质点系的角动量定律质点系对定点O的角动量L等于各质点对定点O的角动量Li之和质点系角动量的增量质点系所受的对O点的总转矩角动量定律对同一个固定点O质点系的角动量的元增量等于合外扭矩的元冲量微分方式质点系中一对内扭力之和总是为零总转矩就只是外扭矩的矢量和合外扭力角动量定律对同一个固定点O质点系的角动量的增量等于合外扭矩的冲量一对内力的扭矩积分方式342质点系的角动量守恒对定点O作用于质点系的合外扭力为零则质点系对O点的角动量守恒角动量矢量的方向固定和数值不变对z轴作用于质点系的外扭力代数和为零质点的角动量定理内容
2、则质点系对z轴的角动量守恒角动量沿z轴的值不变例341如图所示两个质量均为m的质点用一根长为2a的质量可忽视不计的轻杆相连构成一个简单的质点系两质点绕固定轴Oz以匀角速率转动轴线通过杆的中点O并与杆的倾角为求质点系对O点的角动量解两质点AB对O点的角动量方向相同大小相等例342如图所示在光滑水平面上一劲度系数为k的轻质弹簧一端固定另一端联接一质量为m1的小球1最初小球1静止弹簧为自然宽度l0另一质量为m2的小球2沿垂直于静止弹簧轴线的方向与小球1发生碰撞碰后二小球粘在一起运动求当弹簧宽度为l时二小球一起运动的速率大小以及运动方向与弹簧轴线方向的倾角2解12两小球和弹簧组成系统a碰撞过程中系统的角动量守恒碰撞前后小球的速率均垂直于弹簧的轴线方向碰撞后两小球的速率为vb碰后二小球共同运动一直深受弹力总是指向O二小球对O的角动量守恒122c弹簧力为保守内力运动过程中系统的机械能守恒3联立上三式得2质点的角动量定理内容
