日前，《物理评论快报》（,PRL）发表题为ModeloftheGiantHallinTwo-:Antothe的研究论文。西湖学院数学讲席院长为第一作者和通信作者。
《自然》期刊2019年报导，人们在铜氧化物低温超导体中发觉了巨大的热霍尔效应，引起好多后续实验与讨论。院士和合作者研究了处于超导临界气温以上的二维超导材料，为霍尔热导率随着气温迅速降低等一系列实验现象提供了统一解释。
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热霍尔效应那么大，到底是怎样了？
热霍尔效应是在室温梯度和磁场的共同作用下产生热流。一个导体上在x轴方向存在室温梯度?xT，在垂直于室温梯度的z轴方向外加一个磁场H，则在y轴方向产生热流q（见图1）。假如以我们更为熟悉的霍尔效应做类比，霍尔效应里的电场可类比热霍尔效应里的气温梯度，而电压可类比热流。和霍尔效应一样，热霍尔效应的存在，表明体系破坏了时间反演对称性和镜面反射对称性。一般在金属中，霍尔热效应十分弱，满足维德曼–夫兰兹定理（-Franzlaw）。
图1热霍尔效应示意图。在x方向的气温梯度?xT和z方向的磁场H的共同作用下，形成y方向的热流。
但是2019年有实验表明，在La1.6?xNd0.，La1.8?xEu0.，La2?，?+δ那些低温超导铜氧化合物的赝能隙态中霍尔热导κyx的绝对值比在我们熟悉的金属中整整大了两个数目级，且呈负值，严重偏离维德曼–夫兰兹定理。
对于这种材料的霍尔热导所呈现的共同特点（负值、随气温超线性增长），人们做了好多后续实验并尝试提出了多种解释，但这种解释基本只针对某个系统，还没有理论可以作出统一解释。和合作者企图构建一个简单模型，阐明这种实验观察背后共同的机制。
构建简单模型，阐明共同机制
通过剖析铜氧化物赝能隙态的实验数据，和合作者觉得，霍尔热导如此大是由两个诱因引起的。一是因为其磁化硬度随气温的变化率在气温增加时极速降低，在接近相变处甚多；二是因为物理势随气温的变化率也是十分大，相比在无互相作用的简并费米气中要大得多。
和合作者从热动热学入手，将κyx和系统的热力学系统平衡态相联系。她们以一个稳定的（具有恒定物理势）的开路（无电压经过）为研究系统，借助涨落理论（），推导入通常金属和超导体的霍尔热导κyx的解析表达式。
在这个模型里，热霍尔效应是由物理势的随气温变化率（dμ/dT）和系统磁化的随气温变化率（dM/dT）决定的。为此反常霍尔效应，霍尔热导κyx可以用二者的乘积来表示：
而铜氧化物呈现这么大的热霍尔效应，正是暗含在这一简单的关系中。
和合作者仔细研究了两种情况对热霍尔效应的影响。第一种情况是超导体中库珀对的涨落（接近超导临界气温TC0和低温极限T≥TC0下）。第二种情况是普通金属中的电子互相作用，尽管此时电子不会产生库珀对，但电子的互相敌视带来有效质量的重正化，而这一重正化和气温相关。
这两种情况下，霍尔热导随气温变化率要比无互相作用电子气中的大得多，这也就解释了霍尔热导的超线性下降。
据悉，和合作者还研究了在量子涨落区域（of）的霍尔热导，发觉热导率呈负值，且绝对值随气温增加而极速降低。
图2霍尔热导与无量纲气温ε及磁场h之间的关系。有效范围为临界气温附近以及第二临界场附近（图中的红色区域代表普通相，红色表示超导态）。
和合作者的理论基于一个相当简单的模型，但却才能解释此前的实验结果中霍尔热导为何呈负值，且绝对值随着气温增加而降低。这项工作对理解强关联数学体系中的热输运性质，非常是它和低温超导系统涨落效应的关系反常霍尔效应，有重要意义。