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浅谈磨擦力做功

更新时间:2023-10-11 文章作者:佚名 信息来源:网络整理 阅读次数:

在教学中,中学生在学习磨擦力后,看上去都能理解,但碰到实际问题时就出错,或则束手无策不会解决.笔者在教学中的感受是,磨擦力做功是一个教学难点,因为磨擦力总是成对出现的,遇见实际问题时不少中学生对磨擦力的做功倍感困扰.对此,按照笔者的教学感受,实例说教有助于中学生理解磨擦力和把握磨擦力做功的特性.0QR物理好资源网(原物理ok网)

1静磨擦力做功的特征0QR物理好资源网(原物理ok网)

静磨擦力是形成在两个有相对运动趋势的物体之间,也就是说两个物体是相对静止的,这么静磨擦力能不能做功,是做正功还是做负功呢?0QR物理好资源网(原物理ok网)

例1如图1所示摩擦力做功,物体A置于水平桌面上,通过越过光滑的定滑轮的细绳与物体B连在一起,物体A、物体B保持静止,试剖析物体A所受的磨擦力对物体A做的功.0QR物理好资源网(原物理ok网)

解析在这个题目中,尽管物体A和桌面之间存在着互相作用的静磨擦力,但因为物体A没有位移,从而这儿的静磨擦力不做功.0QR物理好资源网(原物理ok网)

例2如图2所示,物体A、B叠置于光滑的水平面上,在水平拉力F的作用下由静止开始做匀加速运动,若A、B之间保持相对静止,试剖析A、B之间的静磨擦力分别对A、B所做的功.0QR物理好资源网(原物理ok网)

解析因为惯性,物体A对物体B有向后运动的趋势,因此物体B对物体A有一个向左的静磨擦力.正是因为这个静磨擦力的作用,才促使物体A随物体B一起做匀加速运动,这个静磨擦力对物体A做正功.同时,物体A对物体B有一个往右的静磨擦力,因为这个磨擦力的方向与物体B的运动方向相反,物体A对物体B的静磨擦力对物体B做负功.0QR物理好资源网(原物理ok网)

所以,在判定静磨擦力能够做功时,应当正确理解“相对静止”和“运动”的关系,所谓的两物体相对静止是相对两物体彼此为参照物而言的,并不是物体不运动.静磨擦力制约的是物体的相对运动,而不是制约物体的运动.静磨擦力是做正功还是做负功,要看静磨擦力的方向和位移的方向之间的关系.0QR物理好资源网(原物理ok网)

假如我们将例2的条件进一步拓展,设两物体A、B的质量分别为m1、m2,在水平恒力的作用下由静止开始运动,前进的位移为s时,物体A、物体B共同运动的速率为v,我们再来讨论一下静磨擦力做功的另一个特征.0QR物理好资源网(原物理ok网)

设物体A、物体B之间的静磨擦力的大小为f,则对物体A来说,由动能定律得,物体B对物体A的静磨擦力所做的功为0QR物理好资源网(原物理ok网)

fs=,0QR物理好资源网(原物理ok网)

摩擦力做功w=fs_摩擦力做功_摩擦力做功0QR物理好资源网(原物理ok网)

对物体B来说,由动能定律得,合外力对物体B所做的功为0QR物理好资源网(原物理ok网)

(F-f)s=,0QR物理好资源网(原物理ok网)

若把以上两式相减,得0QR物理好资源网(原物理ok网)

Fs=+=12(m1+m2)v2,0QR物理好资源网(原物理ok网)

若把物体A、物体B看成一个整体,则拉力F所做的功恰好为0QR物理好资源网(原物理ok网)

W=Fs=12(m1+m2)v2.0QR物理好资源网(原物理ok网)

可见,在静磨擦力做功的过程中,有机械能的转移(静磨擦力起着转移机械能的作用),而没有机械能转化为其它方式的能.在互相作用的静磨擦力存在的系统内,一对静磨擦力所做的总功等于零.0QR物理好资源网(原物理ok网)

2滑动磨擦力做功的特征0QR物理好资源网(原物理ok网)

滑动磨擦力是形成在两个有相对运动的物体之间,这么滑动磨擦力是不是总做负功呢?0QR物理好资源网(原物理ok网)

例3如图3所示,绳子的一端固定在墙壁,且绳子正好剪短,A、B两物体之间的动磨擦质数不为零,试剖析在B拉出的过程中,A、B之间的磨擦力做功情况.0QR物理好资源网(原物理ok网)

解析因为物体A、B之间有相对运动,物体B对物体A有一个向左的滑动磨擦力,但在这个力的方向上没有位移形成,因而滑动磨擦力对物体A不做功.很其实,在这儿物体A对物体B的滑动磨擦力对物体B做负功,可见,在剖析滑动磨擦力做功的时侯要正确理解“运动”和“相对运动”的关系.分清是谁对谁的滑动磨擦力和滑动磨擦力的方向与物体的位移方向,就能确定滑动磨擦力的做功情况.0QR物理好资源网(原物理ok网)

摩擦力做功_摩擦力做功w=fs_摩擦力做功0QR物理好资源网(原物理ok网)

例4如图4所示,质量为M的货车B以v0的速率在光滑的水平面上匀速运动,把质量为m的物体A轻轻地置于货车的后端如图4所示,若物体A、小车B之间的动磨擦质数不为零,货车足够长,试剖析在物体A、小车B达到速率相同之前两物体之间的磨擦力所做的功.0QR物理好资源网(原物理ok网)

解析物体A放在货车B上时,因为惯性,物体A相对货车B向左滑动,从而货车B对物体A的滑动磨擦力的方向往右,使物体A往右运动,这个磨擦力的方向与物体A运动的方向相同,做正功.而物体A对货车B的滑动磨擦力的方向向左,与货车B的运动方向相反,对货车B做负功.0QR物理好资源网(原物理ok网)

由此可见,滑动磨擦力制约的是物体的相对运动,而不是制约物体的运动,因此滑动磨擦力并不一定总是阻力,也不一定总是做负功.0QR物理好资源网(原物理ok网)

假如我们将例4的条件进一步延展,再看一下滑动磨擦力做功的另一特征.若设货车足够长的话,则货车B最终将和物体A以共同的速率在水平面上运动.0QR物理好资源网(原物理ok网)

对A、B组成的系统,设它们共同运动的速率为v,由动量守恒定理得v=Mv0M+m.0QR物理好资源网(原物理ok网)

若设A、B之间的动磨擦质数为μ,如今我们来具体剖析A、B之间的滑动磨擦力所做的功,如图5所示.A、B之间的滑动磨擦力的大小为f=μmg.0QR物理好资源网(原物理ok网)

B对A的滑动磨擦力所做的功为fL=12mv2,A对B的滑动磨擦力所做的功为-fs=12Mv2-,0QR物理好资源网(原物理ok网)

以上两式相减得-fs=12(M+m)v2-摩擦力做功,0QR物理好资源网(原物理ok网)

若令s-L=d,则得fd=-12(M+m)v2.0QR物理好资源网(原物理ok网)

d正好是A、B两物体之间的相对位移,即A、B两物体系统所损失的机械能等于滑动磨擦力与两物体之间的相对位移的乘积.0QR物理好资源网(原物理ok网)

可见,滑动磨擦力既可以做正功,也可以做负功,也可以不做功.在滑动磨擦力做功的过程中,能量的变化有两种途径:一是互相作用的物体之间的机械能的转移;二是有部份机械能转化为内能.一对互相作用的滑动磨擦力所做的总功是负值,亦称等于系统的机械能的损失,也就有一部份机械能转化为内能.0QR物理好资源网(原物理ok网)

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