2., 5月20日, 11:30, 星期四 刚体的一般运动：质心平移和绕质心旋转 + 第4页, 2022年5月20日, 11:30, 星期四 1. 角速度和刚体旋转的角加速度参考面 2.角位移： 1.角坐标：0q 逆时针方向旋转：0q 顺时针方向旋转：参考轴约定：2022年5月20日第5页，11:30，星期四角速度的大小： 角速度的方向： 3. 角速度（表示刚体旋转的速度） 右手螺旋定则 第 6 页，共 28, 2022, 11 月 20 日，第 30 点，星期四 4. 如果角加速度 (矢量）如果与角速度方向相反，则与角速度方向相同。大小：方向：第 7 页（共 28 页）2022 年 5 月 20 日星期四晚上 11:30IZX物理好资源网(原物理ok网)

3. 2. 匀速旋转公式 刚体绕固定轴匀速旋转，质点做匀速匀速直线运动。 匀速旋转：刚体匀速旋转，质点匀速直线运动。 旋转的角加速度是恒定的。2022年5月20日第8页，共28页，星期四星期三，11:30。 角度量和线性量的关系 1. 速度和角速度 2. 加速度和角加速度 第 9 页，2022 年 5 月 20 日 11:30，星期四 2022 年 5 月 20 日 11:30 飞轮在 30 秒内旋转的角度 示例 1 飞轮有一个半径0.2m，转速-1。 由于制动均匀减速，30秒后停止转动。 试求：（1）此时飞轮的角加速度和转数； (2) 制动开始后t=6 s时飞轮的角速度； (3) t = 6 s 时飞轮边缘一点的线IZX物理好资源网(原物理ok网)

4.速度、切向加速度和法向加速度。 解：（1）当t=30s时，假设飞轮做匀速减速运动时，t=0s 2022年5月20日第10页（2）周四11:30，飞轮的角速度(3)、飞轮边缘某点的线速度、该点的切向加速度和法向加速度、圈数.31sm) 4 (2.0 -=wra Page 11 of 28, 星期四, 5月20日, 2022, 11:30 AM 示例2 在高速旋转的微电机中，有一个圆柱形转子，可以绕着垂直于其横截面穿过中心的轴旋转，开始时，300s后其角速度达到-1已知转子的角加速度与时间成正比，在这段时间里，转子旋转IZX物理好资源网(原物理ok网)

5. 转了多少圈？ 解从题意来看，设，即积分t=300s时，所以2022年5月20日11:30星期四第12页28，转子的角速度由下式求得： 300 s 内角速度的定义 内转子转数 第 13 页，2022 年 5 月 20 日，11:30，2022 年 11:30 P*O 刚体上 P 点的力在旋转轴 Z 上施加力矩： 1. 力矩方向：右手规则大小：力矩臂示例第 14 页，2022 年 5 月 20 日什么是刚体转动定律，11:30，星期四 O 讨论 2) 合力矩等于各分力矩的矢量和： 1) 如果力不在旋转平面内 内部规则：2022 年 28 月 15 页，5 月 20 日，11:30，星期四 3) 刚体中的作用力和反作用力的力矩相互抵消。 O 第 16 页，共 28 页，IZX物理好资源网(原物理ok网)

6. 2022 年 5 月 20 日 11:30，星期四 O2 旋转定律 1. 单个粒子刚性连接到旋转轴（在旋转平面内），力为： 力矩：2022 年 28 日第 17 页， 5 月 20 日，星期四 11:30 2. 刚体旋转定律 质量元 O 上的力为： 其合力矩为： 则质量元的合力矩为： 第 18 页，共 28 页，2022 年 5 月 20 日，星期四 11:30 可以得出粒子系统（刚体）的合力矩为：内力矩之和为零，即：粒子系统的合力矩为外力力矩之和。 第 19 页，共 28 页，2022 年 5 月 20 日，11:30 星期四 刚体绕固定轴旋转的角加速度与其所经历的总外部力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比。 旋转定律：转动惯量 (J) : 第 20 页，共 28 页, 2022, 5IZX物理好资源网(原物理ok网)

7 月 20 日，周四、周三 11:30 转动惯量 1) 离散质量分布刚体转动惯量： 2. 转动惯量计算方法： 2) 连续质量分布刚体转动惯量：质量元描述了刚体旋转过程中转动惯量的物理量。 （转动惯量的大小取决于刚体的质量、形状和位置。） 1、物理意义：2022年5月20日11:30，第21页，2022年11:30 质量线性分布的刚体：具有质量线性分布的刚体线性质量分布 vs. 质量表面分布：质量表面密度 vs. 质量体分布 刚体：质量体密度：质量单元质量连续分布 刚体转动惯量 第 22 页，共 28, 2022 年，5 月 20 日，11:30，星期四OO解：假设杆的线密度为，取距旋转轴距离OO处的质量元素。 例 1 质量为IZX物理好资源网(原物理ok网)

8. 对于均匀细长的杆，求通过杆中心并垂直于杆的轴的惯性矩。OO 如果旋转轴通过终点并垂直于杆： 页码2022 年 5 月 20 日 28 日 11:00 30 分钟，星期四 ORO 对于质量为 m、半径为 R 的均匀圆盘，求穿过圆盘中心 O 并垂直于圆盘表面的轴的转动惯量。 例 2. 假设圆盘的表面密度为 ，圆盘的半径为 ，环的宽度为 ，环的质量为 ，则环绕轴的惯性矩 第 24 页，共 28 页， 2022 年 5 月 20 日，星期四，上午 11:30 解： 其中： 所以： 示例 3：质量 对于一个尺寸为 m、高度为 h、半径为 r 的均匀圆柱体，求其围绕圆柱体中心的旋转轴的转动惯量圆柱？第 25 页，共 28 页，星期四，2022 年 5 月 20 日，11:30 第 26 页什么是刚体转动定律，共 28 页，星期四，2022 年 5 月 20 日，11:30 四平行轴定理 P 质量是刚体，如果转动惯量其质心轴的转动惯量为，则任何平行于该轴且距离为 的旋转轴的转动惯量为： CO 圆盘相对于 P 轴的转动惯量 O 第 27 页，共 28 页， 2022 年 5 月 20 日星期四晚上 11:30 感谢大家观看 10/5/2022 第 28 页，共 28 页 2022 年 5 月 20 日星期四晚上 11:30IZX物理好资源网(原物理ok网)

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