小球在此过程中能量守恒，A-B段动能守恒，B-C段动能转变成重力势能，但是机械能不变。从C点抛出时，只有水平方向有速度，是个平抛运动，然后在重力作用下落回A点。
解：设在A点运动时的速度为V1，C点抛出时的速度为V2，有：
MV12/2-2MgR=MV22/2----------描述B-C段的机械能守恒--1式
因为在抛出后水平抛运动所以由运动学式子：
gt2/2=2R----------竖直方向的加速度与位移公式--2式
V2*t=L------------水平方向的公式---3式
把3式代入2式，把结果代入1式可解得：
V1=根号下（(L2g+16gR2)/4R）
解毕
动量定理:△I=△p. 即Ft=Mv
动能定理:△Ek=W外力.
守恒:mv1=mv2
mgh1+1/2mv2=mgh2+1/2mv2
确实没有外力做功，但是绝对没有哪个物理老师敢说没有外力做功的情况下系统的机械能守恒。这样说的老师是冒牌老师。 书上只有说在不受外力的情况下系统动量守恒。你说的例子符合这个规律。 没有外力做功的情况下，系统内部有其它的能量转化为了机械能，系统的机械能是可以变化的，这与能量守恒没有任何矛盾。因为系统机械能的增加就意味着系统内部其它形式能量的减少。在你举的例子中，归根结底是人体内部的供能物质--糖的化学能最终转化为了系统的机械能，系统的总能量是守恒的。 2楼和3楼说没有外力对系统做功，系统内也只有重力丶弹力做功时，系统的机械能才守恒。要注意如果此时系统内部产生碰撞的话必须是完全弹性碰撞缉场光渡叱盗癸醛含互，如果有非完全弹性碰撞，机械能也不守恒。众所周知弹力是由形变产生的，如果产生的不是弹性形变而是范性形变的话(现实中也是普遍如此），会有部分机械能转化为内能。因此2楼和3楼的说法也不是十分严格。
