固定轴的动量矩定理是指固定在轴上的刚体对轴的动量矩对时间的偏导数等于作用于刚体上的力对于同轴上任意轴的力矩。根据这个定理，可以求出以下几种固定轴的动量矩定理：
1. 刚体对固定轴的动量矩定理：对于一个固定在某轴上的刚体，其动量矩对时间的偏导数等于作用于该刚体上的所有外力的合力与固定轴之间的叉乘积（即力对固定轴的合力矩）。
2. 刚体对可动轴的动量矩定理：对于一个固定在某轴上的刚体，如果该刚体上有一个可动的同轴轴线上的构件，那么该构件对固定轴的动量矩对时间的偏导数等于作用于该构件上的所有外力和内部力的合力与固定轴之间的叉乘积（即力对同轴轴线的动量矩）。
3. 刚体对任意轴的动量矩定理：对于一个固定在某轴上的刚体，其动量矩对于任意选取的轴的偏导数等于作用于该刚体上的所有外力和内部力对于该轴的合力矩。
这些定理可以帮助我们理解刚体的运动规律，以及在动力学和机械工程中应用。
固定轴的动量矩定理是指物体相对于固定轴的动量矩在力矩作用下的变化规律。根据动量矩定理，物体受到的合外力矩等于物体相对固定轴的动量矩的变化率。
下面是一个求解固定轴动量矩定理的例题，供您参考：
问题：一质量为m的质点P放在一个固定的圆柱形轴上，圆柱形轴的半径为R，质点P与轴之间的摩擦系数为u。现在质点P受到一个与轴垂直的力F的作用，求质点P在轴上的运动情况。
解：根据动量矩定理，可以列出质点P受到的合外力矩和质点P相对固定轴的动量矩的变化率之间的关系式：
M = d(mv) / dt
L = r × mv
其中，M为合外力矩，v为质点P的速度，t为时间；L为动量矩变化率，r为固定轴的单位向量，mv为质点P相对固定轴的动量矩。
根据题意，质点P受到的合外力矩为F × R，其中F为作用在质点P上的力。将合外力矩代入关系式中，得到：
F × R = d(mv) / dt + u × r × mv
其中，u × r × mv为摩擦力对时间的导数。
接下来，需要求解质点P的速度v和质点P相对固定轴的动量矩的变化率L。根据运动学公式，可以求得质点P的速度v：
v = (F - u × mg) / (mR)
其中，g为重力加速度。
最后，将速度v代入关系式中，得到质点P相对固定轴的动量矩的变化率L：
L = r × ((F - u × mg) / (mR)) × mv = r × F × mv / (mR) - u × r × m × v2 / R
其中，r为固定轴的单位向量，mv为质点P相对固定轴的动量矩。
综上所述，质点P在受到垂直于圆柱形轴的力F的作用下，会在摩擦力的作用下沿着轴做圆周运动。质点P相对固定轴的动量矩的变化率与合外力矩相等，即F × R = d(mv) / dt + u × r × mv。通过求解速度v和质点P相对固定轴的动量矩的变化率L，可以得到质点P的运动情况。
