无法给出高中数学竞赛题100道，但是可以为您介绍一些高中数学竞赛的常见题型，如集合、函数、数列、三角函数、不等式、几何等题型。
此外，您可以参考一下相关竞赛题库，如：
1. 《高中数学竞赛专题》
2. 《奥数教程》
3. 《奥赛经典》
4. 《高中数学奥林匹克竞赛》
如果您想要获得更多信息，您可以搜索一些专门针对高中数学竞赛的网站或论坛，那里可能提供更多的相关题库。同时，建议咨询一些专业的教育机构或学校，以获取更准确的信息。
题目：求函数f(x) = x^3 - 3x^2 - 9x + 15在区间[a, b]上的最大值。
解答：
首先，我们可以使用导数来找到函数f(x)的极值点。
f'(x) = 3x^2 - 6x - 9 = (3x + 3)(x - 3)
令f'(x) = 0，解得x = -1或x = 3。
当x在区间[a, b]上从-1向3移动时，f(x)单调递增；当x从3向-1移动时，f(x)单调递减。
因此，最大值在区间端点处取得：f(a) = a^3 - 3a^2 - 9a + 15，f(b) = b^3 - 3b^2 - 9b + 15。
希望这个例子能帮助你理解高中数学竞赛题并找到解题方法。
