动量定理的推导过程可以按照以下步骤进行：
1. 选取正方向：假设选取正方向，那么根据题目描述，可以确定物体原来的速度方向和末速度方向，再根据力与速度的方向关系，可以确定合力的方向。
2. 计算动量的变化量：根据动量的定义，动量是物体的质量和速度的乘积，因此物体的动量变化量就是物体动量的变化量。
3. 计算冲量和冲量的方向：根据牛顿第二定律和运动学公式，可以求出物体受到的合力的冲量，再根据动量定理的定义，冲量等于物体动量的变化量。由于是恒力，因此冲量也有方向。
4. 得出结论：由于合力冲量等于动量的变化量，而冲量方向由合力决定，因此动量定理有上述形式。
需要注意的是，以上推导过程仅适用于恒力作用下动量定理的推导。对于变力作用下的动量定理，需要使用动能定理或者动量定理和牛顿第二定律的综合应用来推导。
动量定理的推导过程涉及到高等物理学的知识，通常需要使用微积分等高级数学工具。对于初学者来说，理解动量定理的推导过程可能比较困难。因此，我们通常会使用一些简单的例子来帮助初学者理解动量定理的基本概念和应用。
假设有一个质量为m的小球，以速度v向右运动，撞向一个质量也为m的小球，以速度v向左运动。这两个小球在碰撞瞬间会发生相互作用，并交换速度。根据牛顿第二定律，我们可以列出两个小球的动量方程：
对于第一个小球：$F_{1}t = m_{1}(v_{1} - v)$
对于第二个小球：$F_{2}t = m_{2}(v - v_{2})$
其中，F表示作用在小球上的力，t表示作用时间，m表示小球的质量，v和v_{2}分别表示碰撞前和碰撞后的速度。由于两个小球在碰撞瞬间交换速度，所以它们的动量变化量应该相等，即m_{1}(v_{1} - v) = m_{2}(v - v_{2})。
将上述两个方程代入得到：$Ft = m(v - v_{2}) = m_{1}v_{1} - m_{1}v$
需要注意的是，这个例子只是一个简单的模型，实际应用中需要考虑更多的因素，如碰撞的形状、物体的形状和材料性质等。此外，动量定理还可以推广到多体系统、非弹性碰撞、完全弹性碰撞等领域。
