动量定理推导动量守恒定律的步骤如下：
首先，我们需要明确动量定理的内容：物体动量的变化等于其所受合外力的冲量，即ΔP = Ft。这个定理是描述力在时间上的累积效果的。
接下来，我们需要证明在没有外力（即合外力为零）作用的情况下，动量守恒。假设一个系统由物体A和B组成，它们之间的相互作用力为FAB。在没有外力作用的情况下，A和B的动量变化之和为零，即ΔP(A) + ΔP(B) = 0。由于A和B之间的相互作用力FAB，可以分解为两个分力FA和FB，所以有ΔP(A) = -ΔP(B) + (FA)t - (FB)t。
为了证明动量守恒，我们需要证明ΔP(A) = ΔP(B)。由于物体A和B之间的相互作用力是恒定的，所以FA = FAB - FBt，代入上式得ΔP(A) = ΔP(B) + FBt。当F = 0时，即没有外力作用时，ΔP(A) = ΔP(B)，即动量守恒。
综上所述，动量定理推导动量守恒定律需要证明在没有外力作用的情况下，物体系统的动量变化之和为零，并且需要证明在恒定的相互作用力下，物体系统的动量仍然保持不变。只有当这两个条件同时满足时，才能得出动量守恒的结论。
假设一个质量为m1的物体A以速度v1向右运动，同时一个质量为m2的物体B以速度v2向左运动。它们相撞后，会发生什么情况？
首先，根据动量定理，这两个物体的动量变化等于它们所受的合外力。在这个情况下，物体A的动量变化为Δp1 = m1 v1'，物体B的动量变化为Δp2 = m2 v2'，其中v1'和v2'是物体碰撞后的速度。
接下来，我们可以通过牛顿第二定律和运动学公式来推导碰撞后的速度v1'和v2'的关系。假设碰撞是弹性的（即完全恢复），那么物体A和B在碰撞后的动量将完全相等，即m1v1' = m2v2'。
根据牛顿第二定律，物体A和B受到的合外力等于零，即F = ma变为F = (m1-m2)a。其中a是物体A和B的加速度。由于碰撞是完全恢复的，所以物体A和B受到的力是大小相等、方向相反的。
根据运动学公式，物体的位移等于初速度与时间的乘积，即x = v1t或x = v2t。由于物体A和B在碰撞后具有相同的速度v'，所以x = v'(m1-m2)t。将这个式子代入到前面的式子中，我们可以得到v' = (m1v1 - m2v2)/(m1-m2)。
需要注意的是，这只是动量定理推导动量守恒定律的一个例子，实际上还有很多其他的情况和实验可以用来验证动量守恒定律。
