动量定理的适用条件如下：
1. 物体受到的合外力的冲量作用时间在时间内，时间很短，过程中物体受到的阻力很小，可以忽略不计。
2. 物体在过程中没有发生速度的变化，即末状态的速度为零。
3. 动量定理只适用于惯性参照系统。在非惯性参照系统中，动量定理不适用。
以上条件并非绝对，在某些特殊情况下，可能需要考虑其他因素，具体情况可能需要根据实际情况分析。
假设有一个质量为 m 的小球，在光滑的水平面上以速度 v 向前滚动，它受到一个大小为 F 的恒力作用，方向与速度方向相同。根据动量定理，力 F 对小球的作用时间为 t，那么力 F 对小球做的功为：
W = Ft
如果小球在运动过程中没有受到任何阻力，那么它的动能 EK 不会改变。因此，我们有：
mv = (1/2)mv^2 + mv + Ft
其中第一项 mv 是小球的总动量，第二项 mv 是小球的总动能，第三项 Ft 是力 F 对小球的作用时间。由于小球没有受到任何阻力，所以第三项可以忽略不计。因此，我们有：
mv = (1/2)mv^2 + mv
化简后得到：
W = Ft = (1/2)mv^2 - mv + mv = (1/2)mv^2
需要注意的是，这个例题是在理想条件下进行的，即物体受到的冲量远小于物体的动量的改变量。在实际应用中，需要考虑更多的因素，如阻力的存在、物体运动的非匀速等。
