焦耳定律是定量说明电流通过导体时，在一段时间内产生的热量跟电流、电阻和通电时间之间关系的数学表达式。
具体来说，焦耳定律的数学表达式为：Q=I^2Rt，其中：
Q代表热量（焦耳）；
I代表电流（安培）；
R代表电阻（欧姆）；
t代表时间（秒）。
因此，焦耳定律中的r等于电阻R，表示为R=R。电阻是导体的一种基本性质，它由导体的材料、长度、横截面积和温度决定。当电流通过导体时，电子在导体内移动，而电子的移动会产生热量。因此，电阻的大小会影响电流产生的热量。
焦耳定律是一个描述能量转换的定律，它描述了电阻器在电流的作用下发热的过程。焦耳定律的数学表达式为：Q = I^2 R t，其中Q是热量，I是电流，R是电阻，t是时间。
问题：一个10欧姆的电阻器在2安培的电流下运行了1小时，产生了多少热量？
解答：根据焦耳定律的数学表达式，我们可以计算出产生的热量为：
Q = I^2 R t
= 2^2 10 3600
= 144000 焦耳
所以，这个10欧姆的电阻器在2安培的电流下运行了1小时，产生了144000焦耳的热量。
