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有摩擦力的时候确实也是水平速度最大的情况

更新时间:2024-05-07 文章作者:佚名 信息来源:网络整理 阅读次数:

对于没有摩擦的情况,@龙雷已经给出了正确答案。 事实上,在没有摩擦力的情况下,水平速度确实是最大的。5cq物理好资源网(原物理ok网)

现在我补充一下有摩擦时的计算方法:5cq物理好资源网(原物理ok网)

(注意我对角度的定义略有不同)5cq物理好资源网(原物理ok网)

滑动摩擦力计算公式5cq物理好资源网(原物理ok网)

考虑最一般的情况:5cq物理好资源网(原物理ok网)

球的角加速度与摩擦力有关:5cq物理好资源网(原物理ok网)

点欧米伽=fR/J5cq物理好资源网(原物理ok网)

球加速度5cq物理好资源网(原物理ok网)

dot v=(mg sintheta - f)/m5cq物理好资源网(原物理ok网)

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球的向心力5cq物理好资源网(原物理ok网)

毫克costheta-N=mv^2/R5cq物理好资源网(原物理ok网)

球位置变化5cq物理好资源网(原物理ok网)

dottheta=v/R5cq物理好资源网(原物理ok网)

注意,θ是球中心相对于边缘的位置角滑动摩擦力计算公式,ω是球自身旋转的角速度。 如果发生滑动摩擦,两者之间没有直接关系。5cq物理好资源网(原物理ok网)

有5个未知量,球的位置角度、速度、角速度、支撑力、摩擦力和4个方程。5cq物理好资源网(原物理ok网)

根据情况添加等式:5cq物理好资源网(原物理ok网)

如果是静摩擦力,则有:5cq物理好资源网(原物理ok网)

滑动摩擦力计算公式5cq物理好资源网(原物理ok网)

v=Romega5cq物理好资源网(原物理ok网)

如果是滑动摩擦力,则有:5cq物理好资源网(原物理ok网)

f=μN5cq物理好资源网(原物理ok网)

如果没有摩擦力滑动摩擦力计算公式,则:5cq物理好资源网(原物理ok网)

f=05cq物理好资源网(原物理ok网)

所以有5个方程和5个未知量可以计算。 计算比较麻烦物理资源网,可以通过数值计算。 当存在摩擦时,典型的结果是:5cq物理好资源网(原物理ok网)

滑动摩擦力计算公式5cq物理好资源网(原物理ok网)

从静摩擦开始,支撑力逐渐减小,摩擦力逐渐增大。 在某个时刻,静摩擦力达到最大静摩擦力,然后球和边缘开始滑动。 摩擦力转变为滑动摩擦并突然减小,直至支撑力为0,球脱离边缘。5cq物理好资源网(原物理ok网)

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