单摆的周期公式为T=2π√(L/g)，仅与摆的长度和局部重力加速度有关。 它与摆长度的平方根成正比，与局部重力加速度的平方根成反比。 这个公式T=2π√(L/g)是根据弹簧振子的周期公式T=2π√(m/k)推导出来的，因为简摆在简谐振动中的比例系数(F=k in - kx )k=mg/L 并代入 T=2π√(m/k) 得到 T=2π√(L/g)。 证明：摆球的摆动轨迹是一条圆弧。 假设摆角（摆球与垂直方向的夹角）为θ，则摆球重力mg沿圆弧切线方向的分量为mgsinθ。 假设摆球距平衡位置的位移为x，摆长为l，那么当摆角较小时，可以认为sinθ=x/l。 因此，摆锤的恢复力为F=-mgx/l。对于系统...全部
单摆的周期公式为T=2π√(L/g)，仅与摆的长度和局部重力加速度有关。 它与摆长度的平方根成正比，与局部重力加速度的平方根成反比。 这个公式T=2π√(L/g)是根据弹簧振子的周期公式T=2π√(m/k)推导出来的，因为简摆在简谐振动中的比例系数(F=k in - kx )k=mg/L 并代入 T=2π√(m/k) 得到 T=2π√(L/g)。
证明：摆球的摆动轨迹是一条圆弧。 假设摆角（摆球与垂直方向的夹角）为θ，则摆球重力mg沿圆弧切线方向的分量为mgsinθ。 假设摆球距平衡位置的位移为x磁场中周期的公式，摆长为l磁场中周期的公式，那么当摆角较小时，可以认为sinθ=x/l。
因此，摆锤的回复力为F=-mgx/l。 对于系统来说，m、g、l都是固定值，因此可以认为k=mg/l，则F=-kx。 因此，当摆很小时，摆做简谐振动。 将k=mg/l代入ω=√(k/m)，可得ω=√(g/l)。
由T=2π/ω，我们可以得到简单的摆周期公式T=2π√(l/g)。
弹簧振子 F=-kxa=d2x/dt2=-(k/m)x=-ω2x ω=√(k/m)d2x/dt2+ω2x=0 求解微分方程可得： x=Acos(ωt+φ )ω =2π/TT=2π/ω=2π√(m/k) 单摆： F cut=ma=-mgsinθ a=ld2θ/dt2ma=mld2θ/dt2=-mgsinθd2θ/dt2+(g/l)sinθ= 0θ接近上升
