曲线运动中，物体可以产生速度改变的变量包括：方向和大小。具体来说，速度方向是曲线运动中运动轨迹的切线方向，速度大小是物体运动的速度量。
在曲线运动中，物体受到的力可以产生加速度，而加速度的方向总是指向曲线的曲率中心。因此，物体受到的力也可以改变速度的方向和大小。
此外，曲线运动中物体受到的摩擦力、重力、弹力、电场力等都可以改变物体速度的大小和方向。具体来说，摩擦力可以改变物体的运动状态，使物体加速或减速；重力可以使物体沿着地球表面向下运动，也可以使物体向上运动；弹力可以改变物体的形状，从而改变物体的速度；电场力可以改变物体的电荷量，从而改变物体的速度。
综上所述，曲线运动中可以产生变量包括速度方向、速度大小、加速度方向、摩擦力、重力、弹力、电场力等。
题目：一物体在水平面内做曲线运动，它的运动轨迹是一个抛物线。已知物体在运动过程中的加速度方向与速度方向垂直，大小恒定为a。求物体在任意时刻的速度和加速度。
解答：
假设物体在水平面内从点A运动到点B，其运动轨迹为抛物线。设物体在任意时刻的速度为v，其方向与水平面夹角为θ。由于加速度方向与速度方向垂直，所以加速度方向与水平面夹角为90度-θ。
根据曲线运动的性质，速度的改变量可以表示为垂直于速度的分量加速度乘以时间，即：
dv/dt = asin(90度-θ)
由于速度是矢量，我们还需要考虑水平分量和垂直分量的变化。水平分量保持不变，垂直分量的改变量为：
d(v的垂直分量)/dt = acos(90度-θ)
因此，物体在任意时刻的速度为：
v = v0 + at
其中v0是初始速度，a是加速度，t是时间。
对于加速度，由于加速度是矢量，我们需要考虑水平和垂直两个方向上的分量。在垂直于速度的方向上，加速度的分量为：
acos(90度-θ)
而在水平方向上的加速度分量可以由牛顿第二定律得到：
asin(90度-θ) = F
其中F是物体所受的合力。由于加速度大小恒定为a，所以物体所受的合力也恒定为F。因此，物体在任意时刻的合力为：
F = asin(90度-θ)
综上所述，物体在任意时刻的速度为v = v0 + at，其中v0是初始速度，a是加速度，t是时间；物体所受的合力为F = asin(90度-θ)。由于加速度方向与速度方向垂直且大小恒定，所以物体的运动轨迹为抛物线。
