物理学的极值问题主要是解决受物理条件阻碍的物理函数关系及其定义域问题。 化学极值和物理极值之间存在显着差异。
化学极值本质上是针对某种化学现象的动态范围、发展趋势和极限，受化学条件的阻碍。 化学极值在化学约束下往往表现为最大值或最小值，这与物理极值有本质区别。
从思维表现的角度看，求极值的过程是归纳和解释的综合应用过程。 在复杂多变的条件下，需要对通常的状态表现进行总结，并在此基础上通过解释和推理寻求一种特殊的极端模型。
这也是建立一个理想化的模型，必须理想化。 其实，求解极值的过程是一个综合运用几种常规思维方式的高层次思维过程。 另一方面，要求解极值过程，需要用到一些初级的物理方法，依赖扎实的物理基础。 从应用的物理手段来看，极值可以通过以下方式获得：
(1) 利用多项式的性质求极值
【例1】物体A放在水平面上，作用在A上的推力F与水平方向成30°角，如图所示。 使A以匀速直线运动。 请问，当物体A与水平面的摩擦系数μ很大时，无论F减小多少，都能使A在水平面上匀速直线运动吗？
解：A上的力如图所示。 已知A处于平衡状态，有：Fcosα=o=μ(G+o)，且F=
可知，当公式的分母为零时，即F→∞匀速运动时，sin30o－μcos30o=0，则μ=tg30o=0.58，则F→∞，此时A可使物体在水平面上作匀速直线运动。
(2) 借助一元二次方程的求根公式求极值
对于某些问题，通过分析列关系，最终整理出一个关于未知量的单变量二次方程。 它的根可能是所需的极值。 这些技术的应用非常普遍。
(3) 用一元二次方程求极值△=b2－4ac≥O
[例 2] 质量为 M 的圆环被一根细线悬挂着。 将两个质量为 m 的穿孔珠放在环上，它们可以沿环无摩擦地滑动电学极值范围解题技巧，如图 (a) 所示。 现在松开戒指顶部的两个小珠子。 证明当 m>
M时，环可升。
证明：以一个小球为研究对象，受力如图（a）所示。 根据牛顿第二定理，mgcosθ+N=
根据机械能守恒定律，mgR(1－cosθ)=
由第二式可知，N=2mg－θ (1) 上式中，N>0，即cosθ
M是上升条件。
小结：从里面的例子可以看出，在使用判断公式求解问题的时候，要注意研究构造的二次方程的特性。 它表示为两个未知数。 这取决于判断公式。
(4) 借助y=ax2+bx+c的极值条件和化学量的边界条件求极值
这是两种方法的组合。 一是求未知量确定的二次三项式中系数的最大值（或最小值），条件为x=-b/2a； 另一种是用问题给出的具体化学量取值范围，取其边界值，确定最小（或最大）值。 将这两个方面的结果结合在一起，就是所寻求的价值范围。
（5）利用三角函数求极值
(6) 通过物理归纳法求极值
这些方法在物理学中很常用，在数学中也可以应用。 它解决的问题的已知条件往往表现出连续无限的变化。 应用这些技术本身就是一个典型的归纳思维过程。
(7) 其他求极值的方法
(1) 借助排列组合求极值；
(2) 借助图像求极值；
(3) 借助临界条件求极值；
(4) 借助几何方法求极值；
(5) 求原子基态跃迁的最大辐射线数[C
=
n]等
从以上方法可以看出，物理手段的灵活运用是解决问题的保证。 但是题中的关键条件必须通过化学分析得到，结果也必须通过物理才能理解。 化学极值题需要很强的思维能力电学极值范围解题技巧，要有针对性地训练。 要有意识地掌握几种求极值的方法。