第一节 泛珠江物理奥林匹克试题及完整答案。
第一届泛珠三角物理奥林匹克竞赛
（2005年1月29日上午）
问题1（5分） 在光滑平面上有两条长度为2l、质量为m的均匀蜗杆A、B，它们的起始位置如图所示。 蠕虫 A 的质心位于
xy 坐标 (0, 0)。 蠕虫B开始慢慢地在A的身体上爬行，而两条蠕虫的体轴始终保持一个角度。 试验参数l表示：当蠕虫B爬过A时，两蠕虫各自质心位置的坐标。
问题2（13分）
从水下2.0公里的深度释放出一个体积为0.001立方米的气泡和一个与气泡质量和体积相同的钢筒。 忽略摩擦力。 气泡温度保持不变。 水面空气密度为1.21 kg/m3，大气压为1.0×105 N/m。 （暗示：
dx1b
)xa
(a) 求气泡到达水面时的体积。 （3分）
(b) 找到气泡和圆柱体在深度 h（h < 2.0 km）处获得的净能量的表达式。 (7 分) (c) 使用该表达式求气泡和圆柱体到达水面时的速度。 （3分）
问题3（12分）
一个质量为0.5M的人站在一个厚度均匀、质量为0.5M、半径为R、以角速度旋转的圆形平台上。 圆台与中轴之间无摩擦。 人距圆锥中心距离r（<R），携带10块质量为0.01M的石头。
(a) 求整个系统的总角动量。 （4分）
为了减缓速度，该男子准备扔石头。 当石头被抛出时物理竞赛泛珠，它相对于它的速度为v，其方向与径向方向成一个角度。
(b) 求他扔石头时圆锥体的角速度物理竞赛泛珠，并找到使角速度减小最多的角度 max。 (4 分) (c) 求当他以最大速度扔石子时圆锥体的角速度。 （答案可以用多项式表示）（4分）
第4题（8分）
长度为 L、质量为 M 的均匀长杆静止在半径为 R (>0.5L) 的光滑半球内。
(a) 找出杆在其平衡位置附近小幅振荡的频率。 (4 分) (b) 已知长杆小幅摆动时相对于水平线的最大偏转角为 max.long
当杆处于最大偏转角度和水平时，球对杆端施加的力的强度差异
它可以写成 N Mg max。 求。 （4分）
问题5（12分）